2019国家公务员考试行测备考：分式比较的解题技巧

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在公务员备考过程当中，关于比较大小这种题型，考生知道可以用观察比较的方式，也可以利用比较增长率的方式。但是经过实际做题大家会发现，有些题目，用这两种方法都很难比较出来。中公教育专家今天给大家介绍一种新的方法，叫做差分比较法。差分比较法就是基于同位比较基础之上的一种延伸，能够一定程度解决上述问题。

首先我们来看看什么情况下，我们会采取这种方式来进行比较。

我们来看一个例子，。拿到这两个数之后，我们首先应该想到的是能不能通过观察解决，那么我们可以看到433的2倍是866，略小于分母877.所以这是个略小于50%的分数。另外一个，347的2倍是694，同样略小于分母。所以后面这个也是略小于50%的，那么通过观察，我们无法比较出大小。

其次我们再用同位比较法来尝试，先看两个分子，347与433相差了86，用错位加减法来衡量，相当于34的2倍还多一些。再看分母，715和877相差了162，也相当于71的2倍还多。此时分子分母具体变化的幅度哪个大仍然是不好观察。所以对于这类题目，就要用到今天所学的差分比较法。

先来看一下我怎么操作:(简单求解)

将写在中间，写在一边，用433-347得到86，用877-715得到162，这样就得到了一个新的分数，观察可知，比较的大小，发现，即可得到。

为什么能得到这个结论呢?这就需要了解差分比较法的原理。

接着我们来看看差分比较法的原理。

我们先观察刚才的两个分数，会发现分子分母这四个数字都大于0，而且还存在着第一个分数的分子分母同时大于后一个分数的分子分母。也就是433大于347,877大于715，在这里我们要注意到分子分母大小关系同向，因为如果异向，就可以通过观察得出结果。那么针对于这种形式的题目，我们首先要把分子分母较大的分数写在中间，分子分母较小的分数写在一边;然后将分子分母同时做差，大的减小的，分子之差做分子，分母之差做分母得到一个新分数，写在另一边;这样我们就有了3个分数。

在这三个分数之中，大小关系是怎样的呢?我们用数量当中溶液的模型来分析。

现在假设有两瓶溶液，第一瓶当中有溶质347克，溶液715克。那么该溶液的浓度就是。另外一瓶有溶质86克，溶液162克。那么该溶液的浓度就是。现在把这两瓶溶液混在一起，溶质就变成了347+86=433克，溶液就变成715+162=877克。那么混合而成的新溶液浓度就变成了。我们都知道两种不同浓度的溶液，混在一起之后，形成新溶液的浓度一定介于原来的两者之间。所以这三个分数大小关系中，一定是最中间的。之后，我们可以用新分数与分子分母较小的分数做比较来确定三者关系，因为两者差距比较大，相对容易比较。(但是也有例外情况，比如新分数和分子分母较大的分数的分子或分母某个位置相近，但另外一个位置相差较大，比较起来非常明显的时候，也可以让这两个做比较来确定三者关系。)那么我们应用这一点，用和比较，很明显前者小于50%,后者大于50%。那么就是三者之中最大的，在中间，就是三者之中最小。